Regresión Lineal Múltiple
La regresión lineal múltiple es el método estadístico apropiado para predecir el porcentaje de grasa corporal a partir de múltiples variables continuas (circunferencia de cintura, IMC, edad, colesterol, triglicéridos) y una variable dicotómica (género).
Justificación del Método Estadístico
La regresión lineal múltiple es el modelo apropiado cuando:
- La variable dependiente (porcentaje de grasa corporal) es continua 1
- Se tienen múltiples variables predictoras independientes de diferentes tipos (continuas y dicotómicas) 2, 3
- El objetivo es generar una ecuación predictiva que permita estimar valores numéricos específicos 4, 3
Fundamento en la Literatura Científica
Las ecuaciones antropométricas para predecir composición corporal utilizan consistentemente regresión lineal múltiple:
- Los modelos de predicción de grasa corporal incorporan múltiples variables antropométricas continuas (circunferencias, pliegues cutáneos) junto con edad y género como predictores 1
- Las ecuaciones validadas muestran coeficientes de determinación (R²) entre 0.64-0.94, demostrando que múltiples predictores explican la varianza en el porcentaje de grasa corporal 5, 2
- Estudios recientes confirman que ecuaciones basadas en IMC, circunferencia de cintura, edad y género predicen grasa corporal con precisión diagnóstica superior al 95% 2
Variables del Modelo Propuesto
El modelo de la Dra. Carmona incluye predictores validados en la literatura:
- Circunferencia de cintura: predictor establecido de adiposidad visceral y grasa corporal total 1, 2
- IMC: correlaciona con porcentaje de grasa corporal, aunque con limitaciones según edad, género y etnia 1, 4
- Edad: variable independiente relacionada con composición corporal que debe incluirse en ecuaciones generalizadas 1, 3
- Género: las mujeres tienen mayor porcentaje de grasa corporal que hombres con IMC similar, requiriendo ajuste en el modelo 1
- Colesterol y triglicéridos: variables metabólicas continuas que pueden añadir valor predictivo 2
Por Qué No Otros Métodos
- Regresión lineal simple: inadecuada porque solo permite una variable predictora, ignorando las otras cinco variables disponibles 3
- Regresión de Poisson: inapropiada porque se utiliza para variables de conteo o tasas, no para variables continuas como porcentaje de grasa 1
- Chi cuadrada: inadecuada porque es una prueba de asociación para variables categóricas, no un modelo predictivo para variables continuas 1
Consideraciones Metodológicas
Al desarrollar la ecuación, la Dra. Carmona debe:
- Dividir la muestra aleatoriamente en grupo de desarrollo (70%) y validación (30%) para evaluar el desempeño predictivo 2, 3
- Verificar supuestos de regresión lineal: linealidad, normalidad de residuos, homocedasticidad y ausencia de multicolinealidad 2
- Evaluar el modelo con coeficiente de correlación, error estándar de estimación, y análisis de Bland-Altman 2, 3
- Considerar que la relación entre algunas variables antropométricas y grasa corporal puede ser cuadrática, especialmente en extremos de adiposidad 1