La Mediana como Medida de Tendencia Central
La mediana es el valor que deja por encima y por debajo el 50% de los casos en un conjunto de datos.
Características de la Mediana
La mediana representa el valor central o el percentil 50 en una distribución de datos ordenados. Es una medida de tendencia central que divide exactamente a la mitad los valores de una muestra cuando estos están ordenados de menor a mayor 1.
Ventajas de la Mediana
- Robustez ante valores extremos: A diferencia de la media (promedio), la mediana no se ve afectada por valores atípicos o extremos en los datos 1.
- Mejor representación en distribuciones asimétricas: En distribuciones no normales o sesgadas, la mediana proporciona una mejor estimación de la tendencia central que la media 2.
Aplicaciones en Medicina
- Estimación de supervivencia: En oncología, la mediana de supervivencia es ampliamente utilizada para representar el tiempo en que el 50% de los pacientes con una condición específica siguen vivos 3.
- Interpretación de datos clínicos: Cuando los datos tienen valores extremos (como suele ocurrir en parámetros bioquímicos o tiempos de recuperación), la mediana ofrece una representación más precisa de la tendencia central 4.
Diferencias con Otras Medidas de Tendencia Central
Media (Promedio)
- Representa el valor promedio de todos los datos
- Es sensible a valores extremos
- Es óptima para distribuciones normales o simétricas
Moda
- Representa el valor más frecuente en un conjunto de datos
- Puede no ser única (distribuciones multimodales)
- Útil para variables categóricas
Uso en Análisis Estadístico
En el análisis estadístico médico, la mediana se reporta frecuentemente junto con el rango intercuartílico (IQR), que comprende el 50% central de los datos (desde el percentil 25 hasta el 75) 5. Esta combinación proporciona información tanto sobre la tendencia central como sobre la dispersión de los datos.
Reporte Adecuado
- Para datos con distribución normal: se recomienda reportar media ± desviación estándar
- Para datos con distribución no normal: se recomienda reportar mediana y rango intercuartílico 5
Importancia en Ensayos Clínicos y Meta-análisis
En meta-análisis y revisiones sistemáticas, cuando los estudios originales reportan medianas en lugar de medias (especialmente en datos sesgados), se han desarrollado métodos para estimar la media y la desviación estándar a partir de la mediana y otras medidas como el rango o los cuartiles 6, 2.
La mediana es particularmente valiosa en el contexto de datos de supervivencia, donde la distribución suele ser asimétrica, y representa el punto en el tiempo en que la mitad de los pacientes han experimentado el evento de interés.